已知橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點F，過原點和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點，且|AF|＋|BF|＝2，|AB|最小值為2．

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)若圓：x2＋y2＝的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點，當P，Q兩點橫坐標不相等時，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第34期　總第190期 北師大課標 題型：047

離心率e＝的橢圓稱為“黃金橢圓”，已知橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的一個焦點為F(c，0)．求證：若a，b，c不成等比數(shù)列，則E一定不是“黃金橢圓”．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省正定中學2011－2012學年度高三上學期第二次月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點F，過原點和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點，且|AF|＋|BF|＝2，|AB|最小值為2．

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)若圓：x2＋y2＝的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點，當P，Q兩點橫坐標不相等時，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省武漢市高三11月調考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓E：＋＝1（a＞b＞0）的右焦點為F(3，0)，過點F的直線交E于A，B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為（    ）

A．＋＝1      B．＋＝1      C．＋＝1      D．＋＝1

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：＋＝1.

(1)直線l：y＝x＋m與橢圓E有兩個公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

(2)以橢圓E的焦點F1、F2為焦點，經(jīng)過直線l′：x＋y＝9上一點P作橢圓C，當C的長軸最短時，求C的方程．

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