（本小題滿分10分）（選修4－1：幾何證明選講）
如圖：是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD//MN，AC與BD相交于點(diǎn)E。

（1）求證：；
（2）若AB=6，BC=4，求AE。 

（1），證明略。
（2）

解：（I）在△ABC和△ACD中，
∵AB="AC   " ∠ABC=∠ACD      ……（2分）
又∠BAE=∠EDC
∵BD//MN
∴∠EDC=∠DCN
∵直線是圓的切線
∴∠DCN=∠CAD
∴∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD（SAS）          ……(5分)
（II）∵∠EBC=∠BCM  ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC   BC=CD=4
又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴BC="BE=4                     " ……（7分）
設(shè)AE="x." 易證△ABE∽△DEC
∴
又AE·EC=BE·ED   EC=6-x
∴            ……(10分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的表面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（    ）
A．120B．150C．180　D．240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 如圖，四邊形中，，垂足為，，，延長(zhǎng)到，使， 連結(jié)，．若，則四邊形的 面
積為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角坐標(biāo)系x'oy所在的平面為β，直角坐標(biāo)系xoy所在的平面為α，且二面角α-y軸-β的大小等于30°．已知β內(nèi)的曲線C'的方程是3(x/-2
3
)2+4y2-36=0，則曲線C'在α內(nèi)的射影的曲線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

知點(diǎn)A（-3，1，-4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)
A．(1,-3,-4)B．(-4,1,-3)
C．(3,-1,4)D．(4,-1,3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，E是BC上任意一點(diǎn)，EF⊥AB于F。
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


（幾何證明選講選做題）如圖4，過圓外一點(diǎn)分別作圓
的切線和割線交圓于。且，是圓上一點(diǎn)使得
，，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）
（幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P. 若PB=2，PD=6，則的值為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

B．（幾何證明選講選做題）如圖，圓是的外接圓，過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為           ．

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