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已知定義域為的函數是奇函數。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；
⑴⑵
（Ⅰ）因為是奇函數，所以，即
又由知
（Ⅱ）[解法一]由（Ⅰ）知，易知在上
為減函數。又因是奇函數，從而不等式：  
等價于，因為減函數，由上式推得：
．即對一切有：，
從而判別式
[解法二]由（Ⅰ）知．又由題設條件得：
，
即，
整理得
上式對一切均成立，從而判別式
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
(1)判斷函數的奇偶性；(2)證明是函數的一個周期。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題




若為奇函數,且當時,,求使在上的的個數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數不是常數函數，且滿足對任意的，，
，現得出下列5個結論：①是偶函數，②的圖像關于對稱，③是周期函數，④是單調函數，⑤有最大值和最小值。其中正確的命題是          （    ）
A    ①②⑤          B    ②③⑤       C  ②③④         D     ①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)的定義域關于原點對稱且滿足:
(i)f(x1－x2)=；
(ii)存在正常數a使f(a)=1 求證:
(1)f(x)是奇函數.
(2)f(x)是周期函數，且有一個周期是4.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=2x-
1
2|x|
．
（1）設集合A={x|f(x)≤
15
4
}，B={x|x2-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求實數p的取值范圍；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數為奇函數，則___________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是上的奇函數，當時，的圖象如圖所示，那么不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在上是奇函數,則的解析式為________.

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