在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“﹡”,具有性質(zhì):①對(duì)任意;

②對(duì)任意  ; ③對(duì)任意

則函數(shù)的最小值是

A.1                B.2               C.3             D.4

 

【答案】

C

【解析】①在(3)中,令c=0,則a*b=ab+a+b⇒當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí),f(x)的最小值為3.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”,對(duì)任意a,b∈R,a*b為唯一確定的實(shí)數(shù),且具有性質(zhì):
(1)對(duì)任意a,b∈R,a*b=b*a;
(2)對(duì)任意a∈R,a*0=a;
(3)對(duì)任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.
關(guān)于函數(shù)f(x)=(2x)*
1
2x
的性質(zhì),有如下說法:
①函數(shù)f(x)的最小值為3;
②函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-
1
2
),(
1
2
,+∞)

其中所有正確說法的個(gè)數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“△”,且對(duì)任意a,b∈R,具有性質(zhì):
①a△b=b△a;   ②a△0=a;③(a△b)△c=c△(a•b)+(a△c)+(b△c)+c,則函數(shù)f(x)=|x|△
1|x|
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”,對(duì)于任意給定的a,b∈R,a*b為唯一確定的實(shí)數(shù),且具有性質(zhì);
(1)對(duì)任意a,b∈R,a*b=b*a;
(2)對(duì)任意a∈R,a*0=a;
(3)對(duì)任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.
關(guān)于函數(shù)f(x)=(3x)*(
1
3x
)
的性質(zhì),有如下說法:
①函數(shù)f(x)的最小值為3;
②函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-
1
3
),(
1
3
,+∞)

其中所有正確說法的序號(hào)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•內(nèi)江二模)在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”,對(duì)任意a,b⊕b為唯一確定的實(shí)數(shù)且具有性質(zhì):
(1)對(duì)任意a,b∈R,有a⊕b=b⊕a;
(2)對(duì)任意a∈R,有a⊕0=a;
(3)對(duì)任意a,b,c∈R,有(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(c⊕b)-2c.
已知函數(shù)f(x)=x⊕
1x
,則下列命題中:
(1)函數(shù)f(x)的最小值為3;
(2)函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
(3)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-1)、(1,+∞).
其中正確例題的序號(hào)有
(3)
(3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•內(nèi)江二模)在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”,對(duì)任意a,b∈R,a⊕b為唯一確定的實(shí)數(shù)且具有性質(zhì):
(1)對(duì)任意a,b∈R,有a⊕b=b⊕a;
(2)對(duì)任意a∈R,有a⊕0=a;
(3)對(duì)任意a,b,c∈R,有(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(c⊕b)-2c.
已知函數(shù)f(x)=x2
1x2
,則下列命題中:
(1)函數(shù)f(x)的最小值為3;
(2)函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
(3)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)、(1,+∞).
其中正確例題的序號(hào)有
(1)(3)
(1)(3)

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