用1、5、9、13中任意一個數(shù)作分子，4、8、12、16中任意一個數(shù)作分母，可構(gòu)成
 
個不同的分數(shù)？可構(gòu)成
 
個不同的真分數(shù)？
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：用1、5、9、13中任意一個數(shù)作分子，4、8、12、16中任意一個數(shù)作分母，根據(jù)分步計數(shù)原理即可得到，
解答： 解：用1、5、9、13中任意一個數(shù)作分子，4、8、12、16中任意一個數(shù)作分母，有
C
1
4
•
C
1
4
=16個不同的分數(shù)，根據(jù)真分數(shù)的定義，每一個數(shù)字為一類，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

根據(jù)真分數(shù)的定義，
當分子為為1時，分母有4種選擇，
當分子為為5時，分母有3種選擇，
當分子為為9時，分母有2種選擇，
當分子為為13時，分母有1種選擇，
根據(jù)分類計數(shù)原理得真分數(shù)有，4+3+2+1=10種，
故答案為：16，10
點評：本題主要考查了分類和分步計數(shù)原理，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+
3
2
π）=-1．若f（
π
2
）=2，則f（11π）等于（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}，a1=1，an=2n+an-1（n≥2），an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
ln(kx)
x
≤
1
e
對任意正實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)定義域：
（1）f（x）=
5
|x|-3
-x；
（2）y=
x-1+
1-x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（a+lnx）有極小值-e-2．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)
x-1
對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當n＞m＞1，（n，m∈Z）時，證明：（mnn）m＞（nmm）n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求方程
13-
13+x
=x的實數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1
（Ⅰ）求BF的長；
（Ⅱ）求面AEC1F與底面ABCD所成二面角的余弦值
（Ⅲ）求點C到平面AEC1F的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案