（本題滿(mǎn)分16分）如圖，在六面體中，，，.

求證：（1）；（2）.

（1）取線(xiàn)段的中點(diǎn)，連結(jié)、，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f0/c/1bpqy3.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，又，平面，所以平面．而平面，所以.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/17/9/j5i1g1.png" style="vertical-align:middle;" />，平面，平面，所以平面．
又平面，平面平面，所以．同理得，所以

解析試題分析：（1）取線(xiàn)段的中點(diǎn)，連結(jié)、，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f0/c/1bpqy3.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，又，平面，所以平面．而平面，所以.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/17/9/j5i1g1.png" style="vertical-align:middle;" />，平面，平面，所以平面．
又平面，平面平面，所以．同理得，所以
考點(diǎn)：本題考查了空間中的線(xiàn)面關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：高考中的立體幾何問(wèn)題主要是探求和證明空間幾何體中的平行和垂直關(guān)系以及空間角、體積等計(jì)算問(wèn)題．對(duì)于平行和垂直問(wèn)題的證明或探求，其關(guān)鍵是把線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面之間的關(guān)系進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)化

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題共12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C為30°，設(shè)PM=tMC，試確定t的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖,四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,,且,為中點(diǎn).

（1）求證:平面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，已知六棱錐的底面是正六邊形，平面，是的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面//平面；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，已知點(diǎn)B在以AC為直徑的圓上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

（I）證明：SC⊥EF；
（II）若求三棱錐S—AEF的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
如圖，在四棱錐中，∥，，，⊥，⊥，為的中點(diǎn)．

求證：（1）∥平面；
（2）⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)面BCC1B1丄底面ABC.

(I)若M、N分別是AB,A1C的中點(diǎn)，求證:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱BB1與底面 ABC所成的角為60°.問(wèn)在線(xiàn)段A1C1上是否存在一點(diǎn)P，使得平面B1CP丄平面ACC1A1，若存在，求C1P與PA1的比值，若不存在，說(shuō)明 理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在組合體中，ABCD—A1B1C1D1是一個(gè)長(zhǎng)方體，P—ABCD是一個(gè)四棱錐．AB=2，BC=3，點(diǎn)P平面CC1D1D，且PC=PD=．

（1）證明：PD平面PBC；
（2）求PA與平面ABCD所成的角的正切值；
（3）若，當(dāng)a為何值時(shí)，PC//平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖4,已知四棱錐，底面是正方形，面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn),連接,.

（1）求證：面；
（2）若,，求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案