【題目】如圖，垂直于以為直徑的圓所在的平面，點是圓周上異于，的任意一點，則下列結論中正確的是（ ）

①

②

③平面

④平面平面

⑤平面平面

A.①②⑤B.②⑤C.②④⑤D.②③④⑤

【答案】B

【解析】

①假設，可證面，推出，矛盾.

②由，，得平面即可.

③假設平面，推出，矛盾.

④假設平面平面，由②知平面平面，推出平面，矛盾.

⑤論證平面，再用面面垂直的判定定理判斷.

①若，因為平面,所以，又因為,所以面，又因為面，所以，故錯誤.

②因為平面,所以，又因為，，所以平面,所以，故正確.

③若平面，則，顯然錯誤.

④若平面平面 ，由②知平面，又平面，所以平面平面，所以平面（因為若兩個平面同垂直于另一個平面，則它們的交線也垂直于這個平面），故錯誤.

⑤由②知平面，又平面，所以平面平面，正確.

故選：B

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在正四棱柱中，，，點E在上，且.

（1）求異面直線與所成角的正切值：

（2）求證：平面DBE；

（3）求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點為，，長軸端點為，，為橢圓中心，，斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點，這兩點在軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若拋物線上存在兩個點，，橢圓上存在兩個點，，滿足，，三點共線，，，三點共線，且，求四邊形面積的最小值.

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（2）若過點的直線交的軌跡方程于不同兩點，，為坐標原點，且，點為橢圓上一點，求點到直線的距離的最大值.

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（1）若，求曲線在點處的切線方程；

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A. B. C. D.

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【題目】己知函數(shù)

（1）當時，設函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；

（2）設是的導函數(shù)，若對任意的恒成立，求的取值范圍；

（3）設函數(shù)，當時，求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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【題目】在直角梯形PBCD中， ，A為PD的中點，如下左圖。將沿AB折到的位置，使，點E在SD上，且，如下圖。

（1）求證： 平面ABCD；

（2）求二面角E—AC—D的正切值．

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【題目】已知拋物線過點，其焦點為，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）設為軸上異于原點的任意一點，過點作不經(jīng)過原點的兩條直線分別與拋物線和圓相切，切點分別為，求證：三點共線.

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