【題目】在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2 ， 若對任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，則t的最大值為（ ）
A.
B.
C.2
D.

【答案】B
【解析】解：在等腰梯形ABCD中，BD2=AD2+AB2﹣2ADABcos∠DAB
=1+4﹣2×1×2×（1﹣x）=1+4x，
由雙曲線的定義可得a1= ，c1=1，e1= ，
由橢圓的定義可得a2= ，c2=x，e2= ，
則e1+e2= + = + ，
令t= ∈（0， ﹣1），
則e1+e2= （t+ ）在（0， ﹣1）上單調(diào)遞減，
所以e1+e2＞ ×（ ﹣1+ ）= ，
故選：B．

根據(jù)余弦定理表示出BD，進(jìn)而根據(jù)雙曲線的定義可得到a1的值，再由AB=2c1 ， e= 可表示出e1 ， 同樣的在橢圓中用c2和a2表示出e2 ， 然后利用換元法即可求出e1+e2的取值范圍，即得結(jié)論

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）若對任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）

A.84，4.84
B.84，1.6
C.85，4
D.85，1.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在無窮數(shù)列{an}中，a1=p是正整數(shù)，且滿足 （Ⅰ）當(dāng)a3=9時，給出p的值；（結(jié)論不要求證明）
（Ⅱ）設(shè)p=7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 求S150；
（Ⅲ）如果存在m∈N* ， 使得am=1，求出符合條件的p的所有值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 ，其中n∈N* ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）若對于任意正整數(shù)n，都有 ，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知n次多項(xiàng)式 ，在求fn（x0）值的時候，不同的算法需要進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)是不同的．例如計(jì)算 （k=2，3，4，…，n）的值需要k﹣1次乘法運(yùn)算，按這種算法進(jìn)行計(jì)算f3（x0）的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法運(yùn)算，3次加法運(yùn)算）．現(xiàn)按如圖所示的框圖進(jìn)行運(yùn)算，計(jì)算fn（x0）的值共需要次運(yùn)算．（ ）
A.2n
B.2n
C.
D.n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 且滿足不等式 ．
（1）求不等式 ；
（2）若函數(shù) 在區(qū)間 有最小值為 ，求實(shí)數(shù) 值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=2，AA1=3，D為BC中點(diǎn)，

（1）證明：A1C∥平面B1AD；
（2）求二面角B1﹣AD﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．

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