Question

設(shè)P為函數(shù)圖象上異于原點的動點，且該圖象在點P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由f′（x）==+，再利用基本不等式求其范圍，從而得出切線的傾斜角為θ的正切值的取值范圍，而0≤θ＜π，從而可求θ的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)，
∴y′==+≥2=（當(dāng)且僅當(dāng)=取等號），
∴y′∈[，+∞），
∴tanθ，又0≤θ＜π，
∴≤θ．
故答案為：[，）．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，關(guān)鍵在于通過導(dǎo)數(shù)解決問題，難點在于對切線傾斜角的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．