若是一組基底，向量，則稱（x，y）為向量在基底下的坐標，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標為（-2，2），則在另一組基底下的坐標為    ．
【答案】分析：利用向量基底的定義及向量的坐標運算求出，設出在另一組基底下的坐標，利用坐標運算求出 的坐標，列出方程求出．
解答：解：由條件可得=-2+2=（-2，2）+（4，2）=（2，4）．
設=λ+μ═λ（-1，1）+μ（1，2）=（-λ+μ，λ+2μ），則由-λ+μ=2，λ+2μ=4，解得 λ=0、μ=2．
∴則在另一組基底下的坐標為（0，2），
故答案為 （0，2）．
點評：本題主要考查平面向量基本定理，兩個向量的坐標運算，注意理解題中所給的定義并解決新問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若數(shù)學公式是一組基底，向量數(shù)學公式，則稱（x，y）為向量數(shù)學公式在基底數(shù)學公式下的坐標，現(xiàn)已知向量數(shù)學公式在基底數(shù)學公式下的坐標為（-2，2），則數(shù)學公式在另一組基底數(shù)學公式下的坐標為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省廈門市翔安一中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若是一組基底，向量，則稱（x，y）為向量在基底下的坐標，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標為（-2，2），則在另一組基底下的坐標為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復習：4.2 平面向量的基本定理及坐標表示（解析版） 題型：選擇題

若是一組基底，向量=x•+y•（x，y∈R），則稱（x，y）為向量在基底下的坐標，現(xiàn)已知向量在基底=（1，-1），=（2，1）下的坐標為（-2，2），則在另一組基底=（-1，1），=（1，2）下的坐標為（ ）
A．（2，0）
B．（0，-2）
C．（-2，0）
D．（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省月考題 題型：填空題

若是一組基底，向量(x,y∈R)，則稱(x,y)為向量在基底下的坐標，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標為(-2,2)，則在另一組基底下的坐標為（    ）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案