如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°
分析：要求斜線與平面的夾角的大小，即分別求出斜線和它在這個平面上的射影的方向向量，然后利用向量的夾角公式即可求出向量的夾角，從而求出線面角的大�。�
解答：解：∵斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（ 0，1，1），
∴cosθ=
a
•
b
|
a
| |
b
|
=
1
2
，可得θ=60°．
因此
a
與
b
的夾角為60°．
故選B
點評：本小題要考查直線與平面所成的角、空間向量的夾角公式等基礎(chǔ)知識，考查用空間向量解決立體幾何問題的方法，考查空間想像能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（0，2，1），
b
=（
2
，
5
，
5
），那么這條斜線與平面的夾角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省丹東市高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)試卷（解析版） 題型：填空題

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是那么這條斜線與平面所成的角是 ____________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年廣東省佛山市南海中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是=（1，0，1），=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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