【題目】已知A（1，﹣1），B（2，2），C（3，0），求點D的坐標，使直線CD⊥AB，且CB∥AD．

【答案】解：設(shè)點D的坐標為（x，y），由已知得，直線AB的斜率KAB=3，

直線CD的斜率KCD= ，直線CB的斜率KCB=﹣2，直線AD的斜率KAD= ．

由CD⊥AB，且CB∥AD，得 ，

所以點D的坐標是（0，1）


【解析】設(shè)點D的坐標為（x，y），由已知得，直線AB的斜率KAB=3，直線CB的斜率KCB=﹣2，表示出直線CD的斜率KCD和直線AD的斜率KAD，由兩直線垂直斜率之積為-1，兩直線平行斜率相等列出等式，解出即可得到D點的坐標.
【考點精析】利用兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賽季甲、乙兩位運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示：

（1）從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙的成績高的概率；
（2）試用統(tǒng)計學中的平均數(shù)、方差知識對甲、乙兩位運動員的測試成績進行分析．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a≠0）．
（1）已知函數(shù)f（x）在點（0，1）處的斜率為1，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a＞0，g（x）=x2emx ， 且對任意的x1 ， x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.函數(shù)f（x）的最小正周期為
B.直線x=﹣ 是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸
C.函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增
D.將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=2sin2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）﹣x2 ， 是否存在實數(shù)a，當x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（3）求證：當x∈（0，e]時，e2x2﹣ x＞（x+1）lnx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y= sin2x+cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，求f（B）的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．
（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若過定點M（﹣1，0）且斜率為k的直線與圓x2+4x+y2﹣5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點，則k的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案