Question

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求

 

Answer 1

【答案】

（1） （2） 

【解析】

試題分析：（1）由得即     (4分)

（2）將的參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程，得，即(7分)

由于，故可設是上述方程的兩實根，所以

，故由上式及的幾何意義得： (10分)

考點：本題主要考查參數(shù)方程，簡單曲線的極坐標方程，直線與圓的位置關系。

點評：容易題，涉及參數(shù)方程、極坐標的題目，往往難度不太大，在直線與圓錐曲線位置關系問題中，考查韋達定理應用的題目居多。