Question

1980年，我國人均收入255美元；到2000年，人民生活達(dá)到小康水平，即人均收入達(dá)到817美元，則年平均增長率是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出平均增長率，可構(gòu)建函數(shù)模型y=N（1+p）^x．此類題，�？蓸�(gòu)建函數(shù)y=N（1+p）^x，這是一個應(yīng)用范圍很廣的函數(shù)模型，在復(fù)利計算、工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、人口數(shù)量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增長率，p＜0，表示減少或折舊率．
解答：解：設(shè)出1980年到2000年的年平均增長率是x，則1981年人均收入為255（1+x），1982年人均收入為255（1+x）²，…，2000年人均收入為55（1+x）²⁰，
∴255（1+x）²⁰=817，故可求得x=6%．
∴1980年到2000年的年平均增長率是6%．
故填：6%．
點(diǎn)評：準(zhǔn)確理解題意，正確利用給定條件是解題的關(guān)鍵．如果給定指數(shù)或?qū)��?shù)函數(shù)模型，只需利用指數(shù)與對數(shù)常規(guī)知識求解即可．在實(shí)際生活中，如果遇到有關(guān)平均增長率的問題，設(shè)原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為，平均增長率為，則對于時間 的總產(chǎn)量，可以用公式 表示，解決平均增長率的問題常用到這個函數(shù)式．