如圖，空間有兩個正方形ABCD和ADEF，M、N分別為BD、AE的中點，則以下結論中正確的是             （填寫所

100080

 
有正確結論對應的序號）

①MN⊥AD；                         
②MN與BF的是對異面直線；
③MN//平面ABF                      
④MN與AB的所成角為60°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，若E、F分別是BC、DD1中點，則B1到平面ABF的距離為 (　　)
（A）                 （B）                     
（C）                 （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

必做題, 本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
如圖，在底面邊長為1，側棱長為2的正四棱柱中，P是側棱上的一點，.
（1）當時，求直線AP與平面BDD1B1所成角的度數(shù)；
（2）在線段上是否存在一個定點，使得對任意的m，⊥AP，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是矩形，，點是的中點，點在邊上移動。
1）點為的中點時，試判斷與平面的位置關系，并說明理由。
2）證明:無論點在邊的何處，都有
3）當等于何值時，與平面所成角的大小為.（12分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，正三角形邊長2，為邊上的高，、分別為、中點，現(xiàn)將沿翻折成直二面角，如圖②
(1)判斷翻折后直線與面的位置關系，并說明理由
(2)求二面角的余弦值
(3)求點到面的距離

圖 ①                       圖 2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且，
（1）求證：BE//平面PDA；
（2）若N為線段的中點，求證：平面；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知三棱柱中,三個側面均為矩形,底面為等腰直角三角形, ,點為棱的中點,點在棱上運動.

（1）求證；
（II）當點運動到某一位置時，恰好使二面角的平面角的余弦值為，求點到平面的距離；
（III）在（II）的條件下，試確定線段上是否存在一點，使得平面？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
在多面體中，點是矩形的對角線的交點，三角形是等邊三角形，棱且．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）設，，，
求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是底面邊長為1，高為2的正三棱柱被平面截去幾何體后得到的幾何體，其中為線段上異于、的動點, 為線段上異于、的動點，為線段上異于、的動點,且∥,則下列結論中不正確的是（   ）
A．B．是銳角三角形C．可能是棱臺D．可能是棱柱

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