已知數(shù)列中，，且．為數(shù)列的前項和，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項的和；

（Ⅲ）證明對一切，有．


解：（I）由已知得，

，，

由題意，即，   

當n為奇數(shù)時，；當n為偶數(shù)時，.                     

所以.　　　　　　　　　　　

（Ⅱ）解法一：

由已知，對有，

兩邊同除以，得，

即，

于是，==，

即，，所以=，

，，又時也成立，故，.

所以，                             

解法二：也可以歸納、猜想得出，然后用數(shù)學歸納法證明．

（Ⅲ）當，有，

所以時，有

=.

當時，.  故對一切，有.　　　

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若圓與圓的兩個交點始終為圓的直徑兩個端點，則動點的軌跡方程為          .

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己知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前2016項的和的值是___________． 

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設,分別是雙曲線的左、右焦點,若雙曲線左支上存在一點,使,為坐標原點,且,則該雙曲線的離心率為

A．       B．         C．    D．

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已知函數(shù).

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如果若干個函數(shù)的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”． 給出下列函數(shù)：

①；         ②；

③；      ④．

其中“同簇函數(shù)”的是                                              

A.①②              B.①④               C.②③              D.③④

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如右圖,PT切圓O于點T,PA交圓O于A、B兩點，且與直徑CT交于點D，CD＝2，AD＝3，BD＝6，則PB＝ .

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已知為第三象限的角，，則                

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＝____________.

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