Question

已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為4,的焦距是且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,- 1）,則雙曲線的焦距為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：根據(jù)題意，雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），即點(diǎn)（-2，-1）在拋物線的準(zhǔn)線上，又由拋物線y²=2px的準(zhǔn)線方程為x=-，則p=4，則拋物線的焦點(diǎn)為（2，0）；則雙曲線的左頂點(diǎn)為（-2，0），即a=2；點(diǎn)（-2，-1）在雙曲線的漸近線上，則其漸近線方程為，由雙曲線的性質(zhì)，可得b=1；則c=，則焦距為2c=；故選A．
考點(diǎn)：1．雙曲線的簡單性質(zhì)；2．直線與圓錐曲線的關(guān)系．