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設a>0，是R上的偶函數。

（1）求a的值。

（2）證明：f(x)在(0，+¥)上是增函數。

 

答案：
解析：

解（1）因為函數是R上的偶函數，所以f(-x)=f(x)

即故由于ex-e-x¹0

因此，又a>0，所以a=1。

（2）由，∴f ¢(x)=ex-e-x=e-x(e2x-1)

當xÎ(0，+¥)時，由指數函數的性質知e-x>0，e2x>1，∴ f ¢(x)>0，因此函數在(0，+¥)上是增函數。

 


練習冊系列答案
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