已知θ是第二象限角，且sin
θ
2
＜cos 
θ
2
，則2|log2|cos
θ
2
||（　　）
分析：根據已知求出θ的范圍，進一步得到
θ
2
的范圍，再據條件sin
θ
2
＜cos
θ
2
，得到2nπ+
5π
4
＜
θ
2
＜2nπ+
3π
2
，
進一步得到1＜cos
θ
2
＜0，根據絕對值的意義去掉代數(shù)式中的絕對值，利用對數(shù)恒等式化簡代數(shù)式．
解答：解：因為θ是第二象限角，
所以2kπ+
π
2
＜θ＜2kπ+π，
所以kπ+
π
4
＜
θ
2
＜kπ+
π
2
，
即2nπ+
π
4
＜
θ
2
＜2nπ +
π
2
或2nπ+
5π
4
＜
θ
2
＜2nπ+
3π
2
，
又因為sin
θ
2
＜cos
θ
2
，
所以2nπ+
5π
4
＜
θ
2
＜2nπ+
3π
2
，
所以1＜cos
θ
2
＜0，
所以則2|log2|cos
θ
2
||=2|log2(-cos
θ
2
)|=2-log2(-cos
θ
2
)=
1
-cos
θ
2
=-
1
cos
θ
2

故選D．
點評：本題考查根據角的范圍判斷三角函數(shù)的符號，考查對數(shù)的性質：對數(shù)恒等式，是一道基礎題．
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1
3
，則cosα=（　�。�

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已知a是第二象限角，sina=
1
3
，則tan2a=
-
4
2
7
-
4
2
7
．

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A．
B．-
C．
D．-

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