【題目】設(shè)函數(shù)，已知曲線在處的切線的方程為，且.

（1）求的取值范圍；

（2）當(dāng)時， ，求的最大值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計算f（0），f′（0），根據(jù)k≥b，得到關(guān)于m的不等式，解出即可；
（2）令，得， ．通過討論m的范圍，得到函數(shù)f（x）的單調(diào)性，求出最小值，令最小值從而求出m的范圍得出m的最大值即可．

試題解析：

（1）．

因為， ，

所以切線方程為．

由，得的取值范圍為．

（2）令，得， ．

①若，則．從而當(dāng)時， ；當(dāng)時， ．即在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．故在的最小值為．而，故當(dāng)時， ．

②若， ．當(dāng)時， ．即在單調(diào)遞增．故當(dāng)時， ．

③若，則．從而當(dāng)時， 不恒成立．故

綜上的的最大值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了準確把握市場，做好產(chǎn)品計劃，特對某產(chǎn)品做了市場調(diào)查：先銷售該產(chǎn)品50天，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)每天的銷售量分布在內(nèi)，且銷售量的分布頻率

.

（Ⅰ）求的值并估計銷售量的平均數(shù)；

（Ⅱ）若銷售量大于等于70，則稱該日暢銷，其余為滯銷.在暢銷日中用分層抽樣的方法隨機抽取8天，再從這8天中隨機抽取3天進行統(tǒng)計，設(shè)這3天來自個組，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望（將頻率視為概率）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)O為坐標原點，動點M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足.

（1）求點P的軌跡方程；

（2）設(shè)點在直線上，且.證明：過點P且垂直于OQ的直線過C的左焦點F.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下面四個類比結(jié)論：

①實數(shù)a，b，若ab＝0，則a＝0或b＝0；類比復(fù)數(shù)z1，z2，若z1z2＝0，則z1＝0或z2＝0.

②實數(shù)a，b，若ab＝0，則a＝0或b＝0；類比向量a，b，若a·b＝0，則a＝0或b＝0.

③實數(shù)a，b，有a2＋b2＝0，則a＝b＝0；類比復(fù)數(shù)z1，z2，有z＋z＝0，則z1＝z2＝0.

④實數(shù)a，b，有a2＋b2＝0，則a＝b＝0；類比向量a，b，若a2＋b2＝0，則a＝b＝0.

其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是(　　)

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 是等邊三角形， 為的中點，四邊形為直角梯形， .

（1）求證：平面平面；

（2）求四棱錐的體積；

（3）在棱上是否存在點，使得平面？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： ， ，圓： 的圓心到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若直線與圓相切，且與橢圓C相交于兩點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過， 兩點．

（1）求橢圓的方程及離心率；

（2）設(shè)點在橢圓上．試問直線上是否存在點，使得四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高中生在被問及“家，朋友聚集的地方，個人空間”三個場所中“感到最幸福的場所在哪里？”這個問題時，從中國某城市的高中生中，隨機抽取了55人，從美國某城市的高中生中隨機抽取了45人進行答題.中國高中生答題情況是：選擇家的占、朋友聚集的地方占、個人空間占.美國高中生答題情況是：家占、朋友聚集的地方占、個人空間占.為了考察高中生的“戀家（在家里感到最幸福）”是否與國別有關(guān)，構(gòu)建了如下列聯(lián)表.

在家里最幸福

在其它場所幸福

合計

中國高中生

美國高中生

合計

（Ⅰ）請將列聯(lián)表補充完整；試判斷能否有的把握認為“戀家”與否與國別有關(guān)；

（Ⅱ）從中國高中生的學(xué)生中以“是否戀家”為標準采用分層抽樣的方法，隨機抽取了5人，再從這5人中隨機抽取2人.若所選2名學(xué)生中的“戀家”人數(shù)為，求隨機變量的分布列及期望.

附： ，其中.

0.050

0.025

0.010

0.001

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從8月采取宏觀調(diào)控措施，10月份開始房價得到很好的抑制.

（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價（萬元/平方米）與月份之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，試建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；政府若不調(diào)控，依此相關(guān)關(guān)系預(yù)測第12月份該市新建住宅銷售均價；

（2）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個月份中，隨機抽取三個月的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個月份的所屬季度，記不同季度的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)： ， ， ；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

， .

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