本小題共13分)
若數(shù)列滿足
,則稱
為
數(shù)列。記
。
(Ⅰ)寫出一個(gè)數(shù)列
滿足
;
(Ⅱ)若,證明:
數(shù)列
是遞增數(shù)列的充要條件是
;
(Ⅲ)在的
數(shù)列
中,求使得
成立的
的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題共13分)
對(duì)于數(shù)列,若滿足
,則稱數(shù)列
為“0-1數(shù)列”.定義變換
,
將“0-1數(shù)列”
中原有的每個(gè)1都變成0,1,原有的每個(gè)0都變成1,0. 例如
:1,0,1,則
設(shè)
是“0-1數(shù)列”,令
.
(Ⅰ) 若數(shù)列:
求數(shù)列
;
(Ⅱ) 若數(shù)列共有10項(xiàng),則數(shù)列
中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對(duì)至少有多少對(duì)?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若為0,1,記數(shù)列
中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為
,
.求
關(guān)于
的表達(dá)式.
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(本小題共13分)
對(duì)于數(shù)列,若滿足
,則稱數(shù)列
為“0-1數(shù)列”.定義變換
,
將“0-1數(shù)列”
中原有的每個(gè)1都變成0,1,原有的每個(gè)0都變成1,0. 例如
:1,0,1,則
設(shè)
是“0-1數(shù)列”,令
.
(Ⅰ) 若數(shù)列:
求數(shù)列
;
(Ⅱ) 若數(shù)列共有10項(xiàng),則數(shù)列
中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對(duì)至少有多少對(duì)?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若為0,1,記數(shù)列
中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為
,
.求
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