【題目】如圖，在平面直角坐標系中，分別在x軸與直線 上從左向右依次取點Ak、Bk ， k=1，2，…，其中A1是坐標原點，使△AkBkAk+1都是等邊三角形，則△A10B10A11的邊長是 ．

【答案】512
【解析】解：∵直線 的傾斜角為300 ， 且直線與x軸交點坐標為P（﹣ ，0）， 又∵△A1B1A2是等邊三角形，∴∠B1A1A2=600 ， B1A1= ，PA2=2 ，
∴△A2B2A3的邊長為PA2=2 ，同理 B2A2=PA3=4 ，…以此類推
B10A10=PA10=512 ，∴△A10B10A11的邊長是512 ，
所以答案是：512 ．
【考點精析】利用數(shù)列的前n項和對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求sinB的值；
（2）若a=4，求△ABC的面積S的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{xn}的前n項和為Sn ， 且4xn﹣Sn﹣3=0（n∈N*）；
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{yn}滿足yn+1﹣yn=xn（n∈N*），且y1=2，求滿足不等式 的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設m＞1，在約束條件 下，目標函數(shù)z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍為（ ）
A.（1， ）
B.（ ，+∞）
C.（1，3）
D.（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知從“神十”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為 ，某植物研究所進行該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一粒種子，每次實驗結(jié)果相互獨立，假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．若該研究所共進行四次實驗，設ξ表示四次實驗結(jié)束時實驗成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值． （Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望E（ξ）；
（Ⅱ）記“不等式ξx2﹣ξx+1＞0的解集是實數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2+y2=b2經(jīng)過橢圓 （0＜b＜2）的焦點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設直線l：y=kx+m交橢圓E于P，Q兩點，T為弦PQ的中點，M（﹣1，0），N（1，0），記直線TM，TN的斜率分別為k1 ， k2 ， 當2m2﹣2k2=1時，求k1k2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點，設 =m， =n，∠BAC= ．

（1）用 、 分別表示 ， ；
（2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）經(jīng)過點 ，離心率為 ，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點P為橢圓C上一動點，點A（3，0）與點P的垂直平分線交y軸于點B，求|OB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若當x∈[0，1]時，不等式f（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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