已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

（1）；（2）[1,2]

解析試題分析：（1）用輔助角公式將化成一個角的三角函數(shù)，再利用周期公式即可求得的周期；（2）由求出內(nèi)函數(shù)的值域，作為函數(shù)的定義域，集合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出的值域，再利用不等式性質(zhì)，即可求出的值域.
試題解析：（1）由條件可得，           4分
所以該函數(shù)的最小正周期                     6分  
（2），，                    8分
當時，函數(shù)取得最大值為，當時，函數(shù)取得最小值為1
函數(shù)的值域為                            14分         
考點:三角變換；周期公式；三角函數(shù)圖像與性質(zhì)；復合函數(shù)值域求法；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.
（1）求和的值；
（2）若，求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求的值域；
（2）當,時，函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，求函數(shù)的對稱軸；
（3）若圖象上有一個最低點，如果圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移1個單位可得的圖象，又知的所有正根從小到大依次為，，…，…且，求的解析式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是第二象限角，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）把的解析式Acos()+B的形式，并用五點法作出在一個周期上的簡圖;(要求列表)
（2）說出的圖像經(jīng)過怎樣的變換的圖像.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù))．
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對稱軸是直線x＝.
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(3)畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某實驗室一天的溫度（單位：）隨時間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系；
.
（1）求實驗室這一天的最大溫差；
（2）若要求實驗室溫度不高于11，則在哪段時間實驗室需要降溫？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則            。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案