已知是定義在，，上的奇函數(shù)，當，時，（a為實數(shù)）．
　　（1）當，時，求的解析式；
　�。�2）若，試判斷在[0，1]上的單調性，并證明你的結論；
　�。�3）是否存在a，使得當，時，有最大值．
（1），，；
　�。�2）在，上是單調遞增的．
（3）存在使在，上有最大值．
（1）設，，則，，，是奇函數(shù)，則，，；
　�。�2），因為，，，，，即，所以在，上是單調遞增的．
　�。�3）當時，在，上單調遞增，（不含題意，舍去），當，則，，如下表
，
x


，

＋
0
-


最大值

所以存在使在，上有最大值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.
（1）求在區(qū)間的最小值；（2）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立；（3）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù) （a＞0）
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間，極大值,極小值
(2)若時,恒有＞,求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)已知a∈R，函數(shù)f (x) =x3 + ax2 + 2ax (x∈R)．     （Ⅰ）當a = 1時，求函數(shù)f (x)的單調遞增區(qū)間；      （Ⅱ）函數(shù)f (x) 能否在R上單調遞減，若是，求出a的取值范圍；若不能，請說明理由；  （Ⅲ）若函數(shù)f (x)在[-1，1]上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（I）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求得取值范圍；
（II）在（I）的結論下，設，，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)（）的圖象關于原點對稱，、分別為函數(shù)的極大值點和極小值點，且|AB|＝2，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）設實數(shù)a為正數(shù)，函數(shù).(Ⅰ)當時,求曲線在處的切線方程; (Ⅱ)當時,求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求的導數(shù)；
（2）求的導數(shù)；
（3）求的導數(shù)；
（4）求y=的導數(shù)；
（5）求y＝的導數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導函數(shù)，且的值為整數(shù)，當時，所有可能取的整數(shù)值有且只有1個，則   。

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