精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若數列滿足,則該數列的前2013項的乘積______.

2

解析試題分析:由遞推關系式,,,
則 。
∴{an}是以4為周期的一個周期數列.
由計算,得a1=2,a2=?3,a3=?,a4,a5=2,…
∴a1a2a3a4=1,2013=
∴該數列的前2013項的乘積為a5=2。故答案為2.
考點:數列的遞推公式,周期數列。
點評:中檔題,涉及遞推數列,往往數列本身具有一定的規(guī)律,要注意考察發(fā)現,利用規(guī)律求解.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知數列滿足:當)時,,是數列 的前項和,定義集合的整數倍,,且,表示集合中元素的個數,則 =         ,           .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

數列滿足,且,是數列的前n項和。則=__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

數列是等差數列,,其中,則此數列的前項和_______ .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知數列的前項和,則數列的通項公式為                   

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖所示的數陣叫“萊布尼茲調和三角形”,他們是由正整數的倒數組成的,第行有個數且兩端的數均為,每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,如:…,則第行第3個數字是.(用含的式子作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

=,數列滿足,則數列的通項公式是               .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

等差數列{an}的首項為a1,公差為d,前n項和為Sn,給出下列四個命題:
①數列{()an}為等比數列;
②若,則
;
④若,則一定有最小值.
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

數列中,若,則數列的通項公式____________。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案