已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．
分析：（1）因為函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值得到三個方程求出a、b、c；
（2）令f′（x）=x2+x-2=0解得x=-2，x=1，在區(qū)間[-3，3]上討論函數(shù)的增減性，得到函數(shù)的最值．
解答：解：（1）f′（x）=3ax2+2bx-2由條件知
f′(-2)=12a-4b-2=0
f′(1)=3a+2b-2=0
f(-2)=-8a+4b+4+c=6
解得a=
1
3
，b=
1
2
，c=
8
3


（2）f（x）=
1
3
x3+ 
1
2
x2-2x+
8
3
，f′（x）=x2+x-2=0解得x=-2，x=1
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由上表知，在區(qū)間[-3，3]上，當x=3時，fmax=10
1
6
；當x=1，fmin=
3
2
．
點評：考查函數(shù)利用導數(shù)研究函數(shù)極值的能力，利用導數(shù)研究函數(shù)增減性的能力．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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