已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數(shù)n，點Pn(n，Sn)都在函數(shù)f(x)＝x2＋2x的圖象上，且過點Pn(n，Sn)的切線的斜率為kn．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn；

(Ⅲ)設Q＝{x|x＝kn，n∈N*}，R＝{x|x＝2an，n∈N*}，等差數(shù)列{cn}的任一項，其中c1是中的最小數(shù)，110＜c10＜115，求{cn}的通項公式．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)因為點都在函數(shù)的圖象上

　　所以　　

　　當時，…………………2分

　　當時，

　　(*)………3分

　　令，，也滿足(*)式

　　所以，數(shù)列的通項公式是．…………………………4分

　　(Ⅱ)由求導可得

　　

　　∵過點的切線的斜率為

　　∴……………5分

　　又∵

　　∴……………………6分

　　∴　①由①可得

　　　②

　�、伲诳傻�

　　

　　

　　∴…………………………8分

　　(Ⅲ)∵，

　　∴………10分

　　又∵，其中是中的最小數(shù)，

　　∴，…………11分

　　∴　　(的公差是4 的倍數(shù)！)

　　又∵

　　∴　　解得

　　∴………………………………………10分

　　設等差數(shù)列的公差為

　　則　∴　

　　所以，的通項公式為．…………12分


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