Question

（x+2）⁴展開(kāi)式中含x²項(xiàng)的系數(shù)等于

24

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：寫出二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng)公式，由x得指數(shù)等于2求得r的值，則（x+2）⁴展開(kāi)式中含x²項(xiàng)的系數(shù)可求．

解答：解：由二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式Tr+1=

C

r 4

•xr•24-r，
得展開(kāi)式中含x²的項(xiàng)為第三項(xiàng)，r=2．
∴含x²項(xiàng)的系數(shù)等于

C

2 4

•22=6×4=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)式定理得應(yīng)用，訓(xùn)練了利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求某一項(xiàng)的系數(shù)，是基礎(chǔ)題．