15．若二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為32，則該展開式中含x的系數(shù)為（　�。�
A．1B．5C．10D．20

分析 令x=1，則2n=32，解得n=5，再利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：令x=1，則2n=32，解得n=5，
∴$（\sqrt{x}+\frac{1}{x}）^{5}$的通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{5}^{r}（\sqrt{x}）^{5-r}（\frac{1}{x}）^{r}$=${∁}_{5}^{r}$${x}^{\frac{5}{2}-\frac{3r}{2}}$，
令$\frac{5}{2}-\frac{3r}{2}$=1，解得r=1．
∴該展開式中含x的系數(shù)為${∁}_{5}^{1}$=5．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{2}$-1

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