如圖, 空間四邊形ABCD, AB＝ CD, BC＝ AD, 且BC≠CD, M、N分別是BD、AC

的中點, 則

[　　]

A.MN與AC、BD都垂直　　  B.MN與AC、BD中之一垂直

C.MN與AC、BD都不垂直　　D.無法確定MN與AC、BD是垂直

答案：A
解析：

 解: 連AM, MC. 在△ABD和△BCD中. 

    ∵AB＝ CD, AD＝ BC, BD＝ BD 

    ∴△ABD≌△CBD, ∴AM＝ CM, ∴△AMC是等腰三角形. 

    ∵N是AC的中點, ∴MN是△AMC底邊AC的高線, ∴MN⊥AC. 

    同理可得MN⊥BD


提示：

 連MA, MC

練習冊系列答案
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如圖空間四邊形ABCD中，AC=4，BD=2，E，F(xiàn)分別是BC和AD的中點．
（1）若EF=
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，求AC與BD所成角的余弦值．
（2）若AC=AB=AD，BD=BC=CD，求三棱錐A-BCD的側(cè)面積．

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