在△ABC中AD⊥BC, 垂足為D, 且AD＝BC＝a, 設(shè)AB＝c, AC＝b, 則+的最大值為

[　　]

A.　　 B.　　C.2　　D.2

答案：B
解析：

 解:  因?yàn)镾△＝AD·BC＝a2＝bcsinA 

     所以a2＝bcsinA＝b2+c2-2bccosA

    故b2+c2＝2bccosA+bcsinA

    而

    ＝

    ＝sinA+2cosA

    ＝sin(A+ψ)

    ≤   其中ψ＝arc tg2

    故的最大值為.


提示：

 1.用面積公式找出a2＝bcsinA

2.用余弦定理得出＝sin(A+ψ)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，B=
π
4
，AC=2
5
，cosC=
2
5
5
．
（1）求sinA；
（2）記BC的中點(diǎn)為D，求中線(xiàn)AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)選修4-1；幾何證明選講．
如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE、AE，AE交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；（2）若⊙O的直徑為2，求AD•AC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=
3
，自點(diǎn)A在∠BAC內(nèi)任作一條直線(xiàn)AM交于BC于點(diǎn)M，則“BM＜1”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•紹興一模）如圖，在△ABC中，B=
π
3
，BC=2，點(diǎn)D在邊AB上，AD=DC，DE⊥AC，E為垂足
（1）若△BCD的面積為
3
3
，求CD的長(zhǎng)；
（2）若DE=
6
2
，求角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，B=
π
4
，角A的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，設(shè)∠BAD=α，sinα=
5
5
．
（Ⅰ）求sinC；   
（Ⅱ）若
BA
•
BC
=28，求AC的長(zhǎng)．

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