（本小題滿分10分）已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓的圓心，求該雙曲線的方程。

試題分析：把圓轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)式方程:（x-3）2+y2=4，由此知道圓心C（3，0），圓的半徑為2，
因?yàn)殡p曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，所以a2+b2=9………………①
又雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，而雙曲線的漸近線方程為：bx±ay=0，
所以…………………… ②
聯(lián)立①②得：。   所以雙曲線的方程：。
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了直線與圓相切的等價(jià)條件。主要利用方程的思想進(jìn)行解題．屬于基礎(chǔ)題型。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，直線
（1）求證：直線恒過定點(diǎn)
（2）判斷直線被圓截得的弦長(zhǎng)何時(shí)最短？并求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值及最短長(zhǎng)度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)可作圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(    )
A．或B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓方程為．
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程C；
（2）點(diǎn)是（1）中曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

自點(diǎn)A（3，5）作圓C：的切線，則切線的方程為（ ）
A．B．
C．或D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是圓上一點(diǎn)，直線l與圓O交于A、B兩點(diǎn)，
，則面積的最大值為　　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓關(guān)于直線2x-y+3=0對(duì)稱的圓的方程是         ___ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點(diǎn)P（-1,0）.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若A（1,0），點(diǎn)B是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明表示什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過P(1,2)的直線l把圓分成兩個(gè)弓形當(dāng)其中劣孤最短時(shí)直線的方程為
        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案