求函數(shù)f(x)=-()2x+4(
)x+5的單調(diào)遞減區(qū)間.
解:定義域是R. 令y=-u2+4u+5,u=( 函數(shù)y=-u2+4u+5的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,2],單調(diào)遞減區(qū)間是(2,+∞). ∵u=( ∴函數(shù)y=-u2+4u+5是增函數(shù)時(shí),f(x)為減函數(shù). ∴u=( ∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[-1,+∞). |
思路分析:函數(shù)f(x)是復(fù)合函數(shù),利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)遞減區(qū)間. 綠色通道:一般地,對(duì)于函數(shù)y=af(x),當(dāng)a>1時(shí),其單調(diào)區(qū)間和f(x)的單調(diào)區(qū)間是一致的,并且在相同區(qū)間里其增減性是一致的;當(dāng)0<a<1時(shí),其單調(diào)區(qū)間和f(x)的單調(diào)區(qū)間一致,但在相同的區(qū)間里其增減性是相反的. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修一3.1函數(shù)與方程練習(xí)卷(二)(解析版) 題型:填空題
用二分法求函數(shù)f(x)=3x-x-4的一個(gè)零點(diǎn),其參考數(shù)據(jù)如下:
f(1.6000)=0.200 |
f(1.5875)=0.133 |
f(1.5750)=0.067 |
f(1.5625)=0.003 |
f(1.5562)=-0.029 |
f(1.5500)=-0.060 |
據(jù)此數(shù)據(jù),可得方程3x-x-4=0的一個(gè)近似解(精確到0.01)為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年重慶市高三上學(xué)期入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知sin(π-α)=,α∈(0,).
(1)求sin2α-cos2的值;
(2)求函數(shù)f(x)=cosαsin2x-cos2x的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年云南省江高二3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
.(本小題滿分12分)
求函數(shù)f(x)=lnx-x的單調(diào)區(qū)間.
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