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已知拋物線C的頂點在坐標原點,準線l的方程為x=-2,點P在準線l上,縱坐標為,點Q在y軸上,縱坐標為2t.

(1)求拋物線C的方程;

(2)求證:直線PQ恒與一個圓心在x軸上的定圓M相切,并求出圓M的方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知拋物線C的頂點在原點,焦點為F(0,1).
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)在拋物線C上是否存在點P,使得過點P的直線交C于另一點Q,滿足PF⊥QF,且PQ與C在點P處的切線垂直?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•溫州一模)已知拋物線C的頂點在原點,焦點為F(0,1),且過點A(2,t),
(I)求t的值;
(II)若點P、Q是拋物線C上兩動點,且直線AP與AQ的斜率互為相反數,試問直線PQ的斜率是否為定值,若是,求出這個值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線C的頂點在原點,焦點為F(
1
2
,0)
.(1)求拋物線C的方程; (2)已知直線y=k(x+
1
2
)
與拋物線C交于A、B 兩點,且|FA|=2|FB|,求k 的值; (3)設點P 是拋物線C上的動點,點R、N 在y 軸上,圓(x-1)2+y2=1 內切于△PRN,求△PRN 的面積最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線C的頂點在坐標原點,焦點F(1,0).
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)命題:“過拋物線C的焦點F作與x軸不垂直的任意直線l交拋物線于A、B兩點,線段AB的垂直平分線交x軸于點M,則
|AB||FM|
為定值,且定值是2”.判斷它是真命題還是假命題,并說明理;
(Ⅲ)試推廣(Ⅱ)中的命題,寫出關于拋物線的一般性命題(注,不必證明).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線C的頂點在坐標原點,以坐標軸為對稱軸,且焦點F(2,0).
(1)求拋物線C的標準方程;
(2)直線l過焦點F與拋物線C相交與M,N兩點,且|MN|=16,求直線l的傾斜角.

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