已知a為實(shí)數(shù),f(x)=(x2-4)(x-a)

(1)求導(dǎo)數(shù)

(2)若,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值

答案:
解析:

  解:∵  1分

  ∴=3x2-2ax-4  4分

  (2)由  6分

  ∴

  ∴=3x2-x-4  7分

  由>0,即3x2-x-4>0,得-1<x<

  由<0,即3x2-x-4<0,得x>或x<-1

  ∵x∈[-2,2]

  ∴f(x)在-1<x<上是單調(diào)遞增;f(x)在<x≤2上是單調(diào)遞減;

  f(x)在-2≤x<-1上是單調(diào)遞減.

  ∵f()=-,f(-2)=0,f(2)=0  13分

  ∴f(x)的最大值為  14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a為實(shí)數(shù),f(x)=a-
22x+1
(x∈R)

(1)求證:對于任意實(shí)數(shù)a,y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù);
(2)當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時,若方程f-1(x)=log2(x+t)總有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分10分.
已知a為實(shí)數(shù),f(x)=a-
22x+1
(x∈R)

(1)求證:對于任意實(shí)數(shù)a,y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù);
(2)當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時,若方程f-1(x)=log2(x+t)總有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年北師大附中月考文) 已知a為實(shí)數(shù),f (x ) = (x2-4)(xa).

(1)若(-1) = 0,求f (x )在[-4,4]上的最大值和最小值;

(2)若f (x )在(-∞,-22,+∞)上都是遞增函數(shù),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分10分.
已知a為實(shí)數(shù),f(x)=a-
2
2x+1
(x∈R)

(1)求證:對于任意實(shí)數(shù)a,y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù);
(2)當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時,若方程f-1(x)=log2(x+t)總有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a為實(shí)數(shù),f(x)=(x2-4)(x-a)

(Ⅰ)求導(dǎo)數(shù)f′(x);

(Ⅱ)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;

(Ⅲ)若f(x)在(-∞,-2]和[2,+∞)上都是遞增的,求a的取值范圍.

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