cos2
π
8
-sin2
π
8
=
2
2
2
2
分析:把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡,再利用特殊角的三角函數(shù)值,即可得到所求式子的值.
解答:解:cos2
π
8
-sin2
π
8

=cos(2×
π
8
)=cos
π
4
=
2
2

故答案為:
2
2
點評:此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握公式是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

化簡:(1)sin2120°+cos180°+tan45°-cos2(-330°)+sin(-210°)
(2)
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
2
)sin(-θ-4π)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設兩個向量
a
=(λ+2,λ2-cos2α)和
b
=(m,
m
2
+sinα),其中λ,m,α為實數(shù).若
a
=2
b
,則
λ
m
的取值范圍是( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2007•無錫二模)已知函數(shù)f(x)=cos2ωx+sinωxcosω-
1
2
(ω>0)
最小正周期為π.
(1)求f(x)在區(qū)間[-
π
2
,
π
8
]
上的最小值;
(2)求函數(shù)f(x)圖象上與坐標原點最近的對稱中心的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:無錫二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=cos2ωx+sinωxcosω-
1
2
(ω>0)
最小正周期為π.
(1)求f(x)在區(qū)間[-
π
2
π
8
]
上的最小值;
(2)求函數(shù)f(x)圖象上與坐標原點最近的對稱中心的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

化簡:(1)sin2120°+cos180°+tan45°-cos2(-330°)+sin(-210°)
(2)
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
2
)sin(-θ-4π)

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