若x=sin75°cos75°，則（
1
i
）4x是．
A、1B、-1C、iD、-i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,二倍角的正弦
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、倍角公式即可得出．
解答： 解：∵x=sin75°cos75°=
1
2
sin150°=
1
4
，
∴（
1
i
）4x=
1
i
=-i．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x-lnx（x＞0），那么函數(shù)y=f（x）（　�。�
A、在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點(diǎn)
B、在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無零點(diǎn)
C、在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均有零點(diǎn)
D、在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均無零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，
i
1+i
的虛部等于（　　）
A、0
B、-
1
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log2
3
，b=log3
2
，c=log3
1
2
，則（　　）
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a，對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（-∞，-2]∪[5，+∞）
B、[-1，4]
C、[-2，5]
D、（-∞，-1]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c是互不相等的實(shí)數(shù)，且a，b，c成等差數(shù)列，c，a，b成等比數(shù)列，則a：b：c是（　　）
A、-2：1：4
B、1：2：3
C、2：3：4
D、-1：1：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，
3
），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，設(shè)z為
OA
在
OP
上的投影，則z的取值范圍是（　�。�
A、[-3，3]
B、[-
3
，
3
]
C、[-
3
，3]
D、[-3，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M是雙曲線
x2
6
-
y2
3
=1左支上的一點(diǎn)，F(xiàn)2是右焦點(diǎn)，MF2的中點(diǎn)為N，若|ON|=
6
2
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則M到右準(zhǔn)線的距離是（　�。�
A、3
B、6
C、
3
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
2
2
，D是線段AB的垂直平分線上的一點(diǎn)，D到AB的距離為2，過C的曲線E上任一點(diǎn)P滿足|
PA
|+|
PB
|為常數(shù)．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求出曲線E的方程．
（2）過點(diǎn)D的直線l與曲線E相交于不同的兩點(diǎn)M，N，且M點(diǎn)在D，N之間，若|
DM
|=λ|
DN
|，求λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案