已知α為銳角，且則，cosα=    ．
【答案】分析：由α為銳角，得到的范圍，根據(jù)cos（）的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin（）的值，把α看作（）-，利用兩角差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入即可求出值．
解答：解：由α∈（0，），得到∈（，），
又cos（）=，得到sin（）==，
則cosα=cos[（）-]
=cos（）+sin（）
=×+×
=．
故答案為：
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意角度的變換及角度的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且cosα=
1
10
，cosβ=
1
5
，則α+β的值是（　�。�
A、
2
3
π
B、
3
4
π
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，則α+β的值為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β為銳角，且cosα=
1
7
，cos（α+β）=-
11
14
，則β=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知α、β為銳角，且(1+tan
α
2
)(1+tan
β
2
)=2，則tanαtanβ=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且sinα=
3
5
，cos(α+β)=
5
13
，則sinβ=
 
．

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