設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列
的前n項和
,若
,
,(1)求數(shù)列
的通項公式.(2)求數(shù)列
的前n 項和
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分18分;第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且公差為
,若數(shù)列
中任意(不同)兩項之和仍是該數(shù)列中的一項,則
稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.
(1)若,判斷該數(shù)列是否為“封閉數(shù)列”,并說明理由?
(2)設(shè)是數(shù)列
的前
項和,若公差
,試問:是否存在這樣的“封閉數(shù)列”,使
;若存
在,求
的通項公式,若不存在,說明理由;
(3)試問:數(shù)列為“封閉數(shù)列”的充要條件是什么?給出你的結(jié)論并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆湖南省長沙市一中高三第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列是有窮等差數(shù)列,給出下面數(shù)表:
……
第1行
……
第2行
… … …
… …
… 第行
上表共有行,其中第1行的
個數(shù)為
,從第二行起,每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和.記表中各行的數(shù)的平均數(shù)(按自上而下的順序)分別為
.
(1)求證:數(shù)列成等比數(shù)列;
(2)若,求和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省洪湖二中高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
設(shè)數(shù)列是有窮等差數(shù)列,給出下面數(shù)表:
……
第1行
……
第2行
… … …
… …
… 第行
上表共有行,其中第1行的
個數(shù)為
,從第二行起,每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和.記表中各行的數(shù)的平均數(shù)(按自上而下的順序)分別為
.
(1)求證:數(shù)列成等比數(shù)列;
(2)若,求和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆湖北省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
設(shè)數(shù)列是有窮等差數(shù)列,給出下面數(shù)表:
……
第1行
……
第2行
… … …
… …
…
第行
上表共有行,其中第1行的
個數(shù)為
,從第二行起,每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和.記表中各行的數(shù)的平均數(shù)(按自上而下的順序)分別為
.
(1)求證:數(shù)列成等比數(shù)列;
(2)若,求和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷(理) 題型:解答題
(本題滿分18分;第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且公差為
,若數(shù)列
中任意(不同)兩項之和仍是該數(shù)列中的一項,則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.
(1)若,判斷該數(shù)列是否為“封閉數(shù)列”,并說明理由?
(2)設(shè)是數(shù)列
的前
項和,若公差
,試問:是否存在這樣的“封閉數(shù)列”,使
;若存在,求
的通項公式,若不存在,說明理由;
(3)試問:數(shù)列為“封閉數(shù)列”的充要條件是什么?給出你的結(jié)論并加以證明.
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