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在半徑為的球面上有三點,,,球心到平面的距離為,則兩點的球面距離是       _____

解析試題分析:由已知,AC是小圓的直徑.
所以過球心O作小圓的垂線,垂足是AC的中點.,AC=3 ,
∴BC=3,即BC=OB=OC.∴∠BOC=
則B、C兩點的球面距離=×3=π.
考點:球的幾何特征,球面距離。
點評:中檔題,解有關球面距離的問題,最關鍵是突出球心,找出數量關系。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖所示,是平面圖形的直觀圖,則的面積是       

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在直角梯形ABCD中,AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°,將△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,則C-DAB三棱錐的外接球的體積為­________.

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關于直線和平面,有如下四個命題:
(1)若,則
(2)若,,則;
(3)若,則;
(4)若,則。其中真命題的個數是      

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拋物線上的點到直線的最短距離為________________。

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將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角ABDC,有如下四個結論:
ACBD;     ②△ACD是等邊三角形;
AB與平面BCD成60°的角;   ④ABCD所成的角是60°.
其中正確結論的序號是________.

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已知二面角α-l-β為 ,動點P.Q分別在面α.β內,P到β的距離為,Q到α的距離為,則P. Q兩點之間距離的最小值為   ;

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如圖,在直棱柱中,當底面四邊形滿足      時,有成立.(填上你認為正確的一個條件即可)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若正四棱柱的底面邊長為2,高為4,則異面直線與AD所成角的余弦值是________.

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