已知數(shù)學公式，若U=R．　 （1）求B∩C；　 （2）求CU（A∪C）．

解：由x2≥4，得x≥2，或x≤-2，
∴A={x|x≥2，或x≤-2}．
又由不等式，得-1＜x≤6，
∴B={x|-1＜x≤6}．
又由|x-3|＜3，得0＜x＜6，∴C={x|0＜x＜6}．
∴A={x|x≤-2或x≥2}，B={-1＜x≤6}，C={x|0＜x＜6}-----（4分）
（1）B∩C={x|0＜x＜6}------------（8分）
（2）由于A∪C={x|x≤-2或x＞0}，
∴CU（A∪C）═{x|-2＜x≤0}-------（12分）
分析：（1）先將A、B、C化簡，然后根據(jù)交集的定義求解B∩C．注意正確求解相應的不等式，這是求解該題的關(guān)鍵．
（2）利用補集的定義，結(jié)合（1）問的求解，寫出相應的集合，求出CU（A∪C）即可．
點評：本題考查一元二次不等式，簡單的分式不等式，含絕對值的不等式的解法，考查集合交并運算的求解，考查學生數(shù)形結(jié)合思想的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）y=f（x）}，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①y=ax
②y=logax
③y=sin（x+a）
④y=cosax，
若0＜a＜1時，恒有P∩?uM=P，則f（x）所有可取的函數(shù)的編號是（　�。�
A、①②③④B、①②④C、①②D、④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，若函數(shù)f（x）=x2-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，則M∩CUN=（　�。�
A、[
3
2
，2]
B、[
3
2
，2)
C、(
3
2
，2]
D、(
3
2
，2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）為了確保神州七號飛船發(fā)射時的信息安全，信息須加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數(shù)（見下表）：
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
通過變換公式：x=
x+1
2
(x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
，將明文轉(zhuǎn)換成密文，如8→
8
2
+13=17，即h變換成q；5→
5+1
2
=3，即e變換成c．若按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省三明一中2012屆高三11月學段考試數(shù)學理科試題 題型：013

已知集合A＝{x|(x2＋ax＋b)(x－1)＝0}，集合B滿足條件A∩B＝{1，2}，若U∈R且A∩(CUB)＝{3}，則a＋b＝

[　　]
A．

－1

B．

1

C．

3

D．

11

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