【題目】已知函數, 且.
(1)當時,設集合,求集合;
(2)在(1)的條件下,若,且滿足,求實數的取值范圍;
(3)若對任意的,存在,使不等式恒成立,求實數的取值范圍.
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【題目】已知在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且bsinA+acosB=0.
(1)求角B的大小;
(2)若b=2,求△ABC面積的最大值.
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【題目】定義在上的函數,如果滿足:對任意,存在常數,都有成立,則稱是上的有界函數,其中稱為函數的一個上界.已知函數, .
(1)若函數為奇函數,求實數的值;
(2)在(1)的條件下,求函數在區(qū)間上的所有上界構成的集合;
(3)若函數在上是以3為上界的有界函數,求實數的取值范圍.
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【題目】已知首項為 的等比數列 是遞減數列,且 , , 成等差數列;數列 的前 項和為 ,且 ,
(Ⅰ)求數列 , 的通項公式;
(Ⅱ)已知 ,求數列 的前 項和 .
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【題目】一只小船以的速度由南向北勻速駛過湖面,在離湖面高20米的橋上,一輛汽車由西向東以的速度前進(如圖),現(xiàn)在小船在水平面上的點以南的40米處,汽車在橋上點以西的30米處(其中水平面),請畫出合適的空間圖形并求小船與汽車間的最短距離.(不考慮汽車與小船本身的大。.
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【題目】已知函數f(x)= 的定義域為R
(1)當a=2時,求函數f(x)的值域
(2)若函數f(x)是奇函數,①求a的值;②解不等式f(3﹣m)+f(3﹣m2)>0.
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【題目】在(1+x+x2)n= x x2+… xr+… x2n﹣1 x2n的展開式中,把D ,D ,D …,D …,D 叫做三項式系數
(1)求D 的值
(2)根據二項式定理,將等式(1+x)2n=(1+x)n(x+1)n的兩邊分別展開可得,左右兩邊xn的系數相等,即C =(C )2+(C )2+(C )2+…+(C )2 , 利用上述思想方法,請計算D C ﹣D C +D C ﹣…+(﹣1)rD C +.. C C 的值.
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【題目】如圖,動點P從單位正方形ABCD頂點A開始,順次經B、C、D繞邊界一周,當 表示點P的行程, 表示PA之長時,求y關于x的解析式,并求 的值.
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【題目】已知命題p:關于x的方程x2﹣ax+4=0有實根;命題q:關于x的函數y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函數,若p∧q是真命題,則實數a的取值范圍是 .
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