已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a為第二象限角，且，求的值．
【答案】分析：（Ⅰ）利用二倍角公式及輔助角公式化簡函數(shù)，從而可求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）利用，求得cosα的值，利用α為第二象限角，可求sinα的值，進(jìn)而可得的值．
解答：解：（Ⅰ）==1+2cos（x+）
∴函數(shù)f（x）的周期為2π，
∵2cos（x+）∈[-2，2]，∴函數(shù)的值域?yàn)閇-1，3]．                      …（5分）
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190347249561204/SYS201310241903472495612016_DA/6.png">，所以1+2cosα=，即cosα=-．                            …（6分）
因?yàn)棣翞榈诙笙藿�，所以sinα=．      
所以=cosα（cosα+sinα）=-×（-+）=                     …（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)值的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是化簡函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)（，）在上函數(shù)值總小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110223222790919549/SYS201311022324019901876285_ST.files/image002.png">，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為.

(Ⅰ)已知函數(shù)，若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)已知，且的部分函數(shù)值由下表給出，

 求證：；

(Ⅲ)定義集合

請(qǐng)問：是否存在常數(shù)，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.

 

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已知函數(shù)，編寫一個(gè)程序求函數(shù)值．

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已知函數(shù)y=試畫出求函數(shù)值的程序框圖.

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