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某幾何體的主視圖與俯視圖如圖，主視圖與左視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個正方體挖去一個正四棱錐組成的組合體，進而得到該幾何體的體積．
解答： 解：由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個正方體挖去一個正四棱錐組成的組合體，
由三視圖中四邊形都是邊長為2的正方形，
可得正方體的棱長為2，故正方體的體積為8，
由兩條虛線互相垂直，可得正四棱錐的高為1，故正四棱錐的體積為
1
3
×22×1=
4
3
，
故該幾何體的體積V=8-
4
3
=
20
3
，
故答案為：
20
3
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據已知的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在各項均為正數的等比數列{an}中，已知a2=2，a5=16，求：
（1）a1與公比q的值；
（2）數列前6項的和S6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓的兩條切線，切點分別為A1、A2，直線A1A2恰好經過橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點和上頂點．
（1）求直線A1A2的方程及橢圓C1的方程；
（2）橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率，求橢圓C2的方程；
（3）設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓C1和C2上，
OB
=2
OA
，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集為R”的
 
條件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解高一學生的身體發(fā)育情況，打算在高一年級29個班的某兩個班按男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是
 
（從“隨機抽樣、分層抽樣、先用抽簽法，再分層抽樣、先用分層抽樣，再用隨機數表法”中選一個填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，曲線y=x2-1及x軸圍成圖形的面積S為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

輸入正整數n（n≥2）和數據a1，a2，…，an，如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的s是數據a1，a2，…，an的平均數，則框圖的處理框★中應填寫的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

邊長為2的正方體，其外接球的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=4x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求f（5）的值時，v4的值為（　�。�
A、2826.2
B、113.5
C、564.9
D、14130.2

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