四面體ABCD中，AD與BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．則下列結(jié)論中錯誤的是(     )
A．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面
B．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高長度相等
C．AB＝AC且DB＝DC
D．∠DAB＝∠DAC

A

解析試題分析：作BE⊥AD于E，連接CE，則AD⊥平面BEC，所以CE⊥AD，由題設(shè)，B與C都是在以AD為焦點的橢圓上，且BE、CE都垂直于焦距AD，即BE,CE分別是AD邊上的高，而BE,CE相交，故A錯，選A.

考點：棱錐中的線面關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，正四棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為(      )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是 （    ）

A．若，，則 B．若，，則
C．，，則 D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題正確的是(     )

A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等, 則這兩條直線平行; 
B．若一個平面內(nèi)有三點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行; 
C．若一條直線和兩個相交平面都平行, 則這條直線與這兩個平面的交線平行; 
D．若兩個平面都垂直于第三個平面, 則這兩個平面平行. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在空間中，若、表示不同的平面，、、表示不同直線，則以下命題中正確的有　（ ）
①　若∥，∥，∥，則∥
②　若⊥，⊥，⊥，則⊥
③　若⊥，⊥，∥，則∥
④　若∥，，，則∥

A．①④B．②③　 　C．②④　　D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在下列條件下，可判斷平面α與平面β平行的是（ ）

A．α、β都垂直于平面γ
B．α內(nèi)不共線的三個點到β的距離相等
C．l,m是α內(nèi)兩條直線且l∥β,m∥β
D．l,m是異面直線,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

三棱柱中，與、所成角均為，，且，則與所成角的余弦值為（   ）

A．1 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于平面、、和直線、、、,下列命題中真命題是(     )

A．若,則
B．若,則
C．若則
D．若,則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，若是長方體被平面截去幾何體后得到的幾何體，其中E為線段上異于的點，F(xiàn)為線段上異于的點，且∥，則下列結(jié)論中不正確的是（  ）

A．∥B．四邊形是矩形
C．是棱臺D．是棱柱

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