(本小題14分)已知直線經(jīng)過橢圓
的左頂點
和上頂點
,橢圓
的右頂點為
,點
是橢圓
上位于
軸上方的動點,直線
與直線
分別交于
兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求證:直線與直線
斜率的乘積為定值;
(3)求線段的長度的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年北京市高三第四次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題14分)
已知等比數(shù)列滿足
,且
是
,
的等差中項.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,
,求使
成立的正整數(shù)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年四川省成都市高新區(qū)高三2月月考理科數(shù)學試卷(解析版 題型:解答題
(本小題14分)已知函數(shù),設
。
(Ⅰ)求F(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若以圖象上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立,求實數(shù)
的最小值。
(Ⅲ)是否存在實數(shù),使得函數(shù)
的圖象與
的圖象恰好有四個不同的交點?若存在,求出
的取值范圍,若不存在,說名理由。
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年陜西省高三上學期月考理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題14分)已知函數(shù)的圖像與函數(shù)
的圖像關于點
對稱
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若,
在區(qū)間
上的值不小于6,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年四川省高三2月月考數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題14分)
已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷,定義:
,
,其中
表示函數(shù)
在D上的最小值,
表示函數(shù)
在D上的最大值,若存在最小正整數(shù)k,使得
對任意的
成立,則稱函數(shù)
為
上的“k階收縮函數(shù)”
(1)若,試寫出
,
的表達式;
(2)已知函數(shù)試判斷
是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”,
如果是,求出對應的k,如果不是,請說明理由;
已知,函數(shù)
是[0,b]上的2階收縮函數(shù),求b的取值范圍
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