設(shè)橢圓E:+
=1(a,b>0)過M(2,
),N(
,1)兩點,O為坐標原點,
(I)求橢圓E的方程;
(II)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且?若存在,寫出該圓的方程,并求|AB|的取值范圍,若不存在說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省鄭州外國語學(xué)校2012屆高三下學(xué)期綜合測試驗收(5)數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
設(shè)橢圓C:+
=1(a>b>0)的離心率e=
,右焦點到直線
+
=1的距離d=
,O為坐標原點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點O作兩條互相垂直的射線,與橢圓C分別交于A,B兩點,證明點O到直線AB的距離為定值,并求弦AB長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:寧夏銀川一中2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型:044
設(shè)橢圓M:+
=1(a>b>0)的離心率為
,點A(a,0),B(0,-b)原點O到直線AB的距離為
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)設(shè)點C為(-a,0),點P在橢圓M上(與A、C均不重合),點E在直線PC上,若直線PA的方程為y=kx-4,且·
=0,試求直線BE的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點P(4,4),圓C:(x-m)2+y2=5(m<3) 與橢圓E:+
=1(a>b>0)有一個公共點A(3,1),F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點,直線PF1與圓C相切.
(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點,求·
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)F1,F2是橢圓E:+
=1(a>b>0)的左、右焦點,P為直線x=
上一點,△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為 .
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