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設i是虛數單位，a∈R，若
2a-i
1+i
是一個實數，則該實數是（　�。�
A、-
1
2
B、-1
C、
1
2
D、1
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數代數形式的除法運算化簡，由虛部等于0求得a的值，則實數可求．
解答： 解：∵
2a-i
1+i
=
(2a-1)-(2a+1)i
2
，
當a=-
1
2
時虛部為0，
所得實數是
2×(-
1
2
)-1
2
=-1．
故選：B．
點評：本題考查復數代數形式的除法運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2+y2=4，直線l：12x-5y+c=0（其中c為常數），下列有關直線l與圓O的命題：
①當c=0時，圓O上有四個不同點到直線l的距離為1；
②若圓O上有四個不同點到直線l的距離為1，則-13＜c＜13；
③若圓O上恰有三個不同點到直線l的距離為1，則c=13；
④若圓O上恰有兩個不同點到直線l的距離為1，則13＜c＜39；
⑤當c=±39時，圓O上只有一個點到直線l的距離為1．
其中正確命題的有
 
（填上你認為正確的所有命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1、z2在復平面上對應的點分別為A（1，2）、B（-1，3），則
z2
z1
的虛部為（　�。�
A、1B、iC、-1D、-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點A（-1，5），B（3，9），則線段AB的中點坐標為（　�。�
A、（1，7）
B、（2，2）
C、（-2，-2）
D、（2，14）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，復數z=
1-ai
1+i
（a∈R）為純虛數，則復數z的虛部為（　�。�
A、-iB、-2iC、-1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意的實數k，直線y=kx+1與圓x2+y2=2的位置關系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交D、隨k的變化而變化

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線2y2-x2=4的虛軸長是（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，若a2=4，a5=13，則a6=（　�。�
A、14B、15C、16D、17

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），當-1＜x≤0時f（x）=e-x；當0＜x≤1時，f（x）=4x2-4x+1．
（Ⅰ）求函數f（x）在（-1，1）上的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）-kx（k＞0），求函數g（x）在[0，3]上的零點個數．

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