已知集合A、B滿足A∩B=A,那么下列各式中一定成立的是( )
A.A?B
B.B?A
C.A∪B=B
D.A∪B=A
【答案】分析:分析題意,A∩B=A等價于A⊆B,即A是B的子集,分析選項可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,若A∩B=A,必有A⊆B,
分析選項可得:A、A⊆B包括A=B與A?B兩種情況,錯誤;
B、與題意的關(guān)系不符,錯誤;
C、A∪B=B等價于A⊆B,正確;
D、A∪B=A等價于B⊆A,錯誤;
故選C.
點評:本題考查集合間的相互關(guān)系,注意從題意中發(fā)現(xiàn)集合間的相互關(guān)系.
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