已知橢圓C:(
)的右焦點(diǎn)為F(2,0),且過點(diǎn)P(2,
).直線
過點(diǎn)F且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)。
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為M(),求直線
的方程.
已知橢圓C:(
)的右焦點(diǎn)為F(2,0),且過點(diǎn)(2,
).直線
過點(diǎn)F且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)。
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為M(),求直線
的方程.
解:(Ⅰ)設(shè)橢圓C的方程為,則
,解得
,
,所以橢圓C的方程為
,
(Ⅱ)當(dāng)斜率不存在時(shí),不符合題意,
當(dāng)斜率存在時(shí)設(shè)直線l的方程為y=k(x-2),A(x1,y1)、B(x2,y2),AB的中點(diǎn)為N(x0,y0),
由得
,
因?yàn)?sub>,
所以,
所以,
, …
因?yàn)榫€段AB的垂直平分線過點(diǎn)M(),
所以,即
,所以
,
解得,,
所以直線l的方程為
或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
由按任意順序組成的沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)組,記為
,設(shè)
,其中
.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)求的最大值.
(注:對(duì)任意,
都成立.)
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